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    在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为　　　　.

     

    2

    【解析】由题意知=(6,-2,-3),=(x-4,3,-6).

    又·=0,||=||,可得x=2.

     

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    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)

    (A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)

     

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    如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(　　)

    (A) (B) (C)(1+) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算:

    (1)·.

    (2)EG的长.

    (3)异面直线EG与AC所成角的大小.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是(　　)

    (A)钝角三角形 (B)直角三角形

    (C)锐角三角形 (D)无法确定

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十一第六章第七节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.

    (1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.

    (2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.

    (3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.

    (4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.

    (5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.

    ①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.

    ②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十六第二章第十三节练习卷（解析版） 题型：填空题

    计算定积分(x2+sinx)dx=　　　　.

     

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