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    17．化简：2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ．

    分析 运用降幂公式，诱导公式，两角差的正弦函数公式即可化简得解．

    解答 解：2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ
    =1-cos[2（$\frac{π}{4}$+θ）]-$\sqrt{3}$cos2θ
    =1+sin2θ-$\sqrt{3}$cos2θ
    =2（$\frac{1}{2}$sin2θ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ）+1
    =2sin（2θ-$\frac{π}{3}$）+1

    点评 本题考查三角函数的化简，主要考查两角差的正弦函数公式和诱导公式的运用，属于基础题．

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    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m2-3m+$\frac{1}{2}$≤f（x）≤-2m2+3m+$\sqrt{3}$，求实数m的取值范围．

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    C．大前提：$\sqrt{11}$是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：$\sqrt{11}$是无理数
    D．大前提：$\sqrt{11}$是无限不循环小数；小前提：$\sqrt{11}$是无理数；结论：无限不循环小数是无理数

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