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    已知椭圆方程，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分的比分λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0
    证明见解析.
    设l的方程为y＝k(x＋1)，代入椭圆方程整理得
    （4k2＋1）x2＋8k2x＋4(k2－1)＝0.
    设C（x1,y2）,D(x2,y2)，则x1＋x2＝－.
    由得 
    所以.同理，记E
    得
    其中 
    .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆C1的方程为(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与圆外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知F1、F2是椭圆c1：(a>b>0)的左、右焦点，A为右顶点，P为椭圆c1上任意一点，且最大值的取值范围是[c2,3c2]，c2=a2-b2.（1）求椭圆c1离心率e的取值范围；（2）设双曲线c2以椭圆c1焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线c2在第一象限上任意一点，当椭圆c1离心率e取得最小值时，问是否存在正常数λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且准线方程为x=-1．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）过抛物线C焦点的直线l交抛物线于A，B两点，如果要同时满足：①|AB|≤8；②直线l与椭圆3x2+2y2=2有公共点，试确定直线l倾斜角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足，，则的值为            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是(     )  
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，直线L：2px+3y=p2－。
    ⑴当p为何值时，焦点F到直线L的距离最大；
    ⑵在第⑴题下，又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。

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