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    已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为
     
    ．
    分析：先根据抛物线方程得到焦点坐标和交点坐标，代入双曲线，把
    p
    2
    =c代入整理得 c4-6a2c2+a4=0等式两边同除以a4，得到关于离心率e的方程，进而可求得e．
    解答：解：由题意，交点为（
    p
    2
    ，p），代入双曲线方程得
    p2
    4
    a2
    +
    p2
    b2
    =1，又
    p
    2
    =c
    ∴
    c2
    a2
    +4
    c2
    b2
    =1，化简得 c4-6a2c2+a4=0
    ∴e4-6e2+1=0
    e2=3+2
    		2
    =（1+
    		2
    ）2
    ∴e=
    		2
    +1
    故答案为
    		2
    +1
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．要求学生对圆锥曲线的知识能综合掌握．
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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