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    设实数x，y满足
    y≥-2x
    y≥x
    y+x≤4
    ，则y-4|x|的取值范围是（　　）
    分析：先画出满足不等式组
    y≥-2x
    y≥x
    y+x≤4
    的可行域，并求出可行域各角点的坐标，y-4|x|代入角点坐标，可得答案．
    解答：解：满足不等式组
    y≥-2x
    y≥x
    y+x≤4
    的可行域如下图所示：
    由题意可知A的坐标由
    y+x=4
    y=x
    ，A（2，2），此时y-4|x|=-6；
    B的坐标由
    y=-2x
    y+x=4
    得B（-4，8）．y-4|x|=-8，
    O（0，0）此时y-4|x|=0
    y-4|x|的取值范围是[-8，0]．
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中画出可行域，并分析目标函数的几何意义是解答的关键．
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    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列不等式：
    （1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ；
    （2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：loga(ax+ay)＜
    1
    8
    +loga2    ．

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    2y-4x-1≤0
    2y+x-11≤0
    ，则
    y2
    x
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    证明下列不等式：
    （1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：；
    （2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：．

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