【题目】已知双曲线C1: =1,(a>0,b>0)的焦距是实轴长的2倍,若抛物线C2:x2=2py,(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,求抛物线C2的标准方程.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】关于下列命题,正确的个数是( )
①若点(2,1)在圆x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0外,则k>2或k<﹣4
②已知圆M:(x+cosθ)2+(y﹣sinθ)2=1,直线y=kx,则直线与圆恒相切
③已知点P是直线2x+y+4=0上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2﹣2y=0的两条切线,A、B是切点,则四边形PACB的最小面积是为2
④设直线系M:xcosθ+ysinθ=2+2cosθ,M中的直线所能围成的正三角形面积都等于12 .
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合U={x|x是小于6的正整数},A={1,2},B∩(C∪A)={4},则∪(A∪B)=( )
A.{3,5}
B.{3,4}
C.{2,3}
D.{2,4}
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设F1 , F为椭圆C1: =1,(a1>b1>0)与双曲线C2的公共左、右焦点,它们在第一象限内交于点M,△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形,且|MF1|=2,若椭圆C1的离心率e∈[ , ],则双曲线C2的离心率的取值范围是( )
A.[ , ]
B.[ ,++∞)
C.(1,4]
D.[ ,4]
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列命题:
1)已知两平面的法向量分别为 =(0,1,0), =(0,1,1),则两平面所成的二面角为45°或135°;
2)若曲线 + =1表示双曲线,则实数k的取值范围是(﹣∞,﹣4)∪(1,+∞);
3)已知双曲线方程为x2﹣ =1,则过点P(1,1)可以作一条直线l与双曲线交于A,B两点,使点P是线段AB的中点.
其中正确命题的序号是 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设a∈R,函数f(x)=x|x﹣a|+2x.
(1)若a=2,求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值;
(2)若a>2,写出函数f(x)的单调区间(不必证明);
(3)若存在a∈[﹣2,4],使得关于x的方程f(x)=tf(a)有三个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市为了普及法律知识,增强市民的法制观念,针对本市特定人群举办网上学法普法考试.为了解参考人群的法律知识水平,从一次普法考试中随机抽取了50份答卷进行分析,得到这50份答卷成绩的统计数据如下:
成绩分组 | ||||||
频数 | 2 | 5 | 12 | 16 | 10 | 5 |
(1)在答题卡的图中作出样本数据的频率分布直方图;
(2)试根据统计数据,估计本次普法考试的平均成绩和中位数( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)已知该市有100 万人参加考试,得分低于60 分的需要重考(不低于60 分为合格,不再重考).若每次重考的合格率都比上一次考试低6 个百分点,试估计第3 次重考的人数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列几个命题
①方程ax2+x+1=0有且只有一个实根的充要条件是a= ;
②函数y= + 是偶函数,但不是奇函数;
③函数f(x)=(2x﹣3)2+1的图象是由函数y=(2x﹣5)2+1的图象向左平移1个单位得到的;
④命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆命题为真命题;
⑤已知p,q是简单命题,若p∨q是真命题,则p∧q也是真命题;
⑥若函数f(x)=|ax﹣1|﹣log2(x+2),(a>1)有两个零点x1 , x2 , 则(x1+2)(x2+2)>1.
其中正确的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量 =(a,cos2x), =(1+sin2x , ),x∈R,记f(x)= .若y=f(x)的图象经过点( ,2 ).
(1)求实数a的值;
(2)设x∈[﹣ , ],求f(x)的最大值和最小值;
(3)将y=f(x)的图象向右平移 ,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到y=g(x)的图象,求y=g(x)的单调递减区间.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com