练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     设正数数列的前n项和为，且（）,试求、、，并猜想，然后用数学归纳法进行证明.

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：当n=1时，，可得=1，

    当n=2时，，可得（），

         当n=3时，，可得（），

    猜想：（）

    证明：（1）当n=1时，已证.

    （2）假设n=k（k≥1）时，成立，则当n=k+1时，

    ，

    即

       ∴.由（1）（2）可知对，.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：高中数学综合题 题型：044

    设正数数列的前n项和，满足，

    （1）求出数列的通项公式；

    （2）设，记数列的前n项和为，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年长郡中学一模文）（13分）

    由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意都有，则称数列是数列的“自反函数列”.

    (I)设函数，若由函数确定的数列的自反数列为，求；

    (Ⅱ)已知正数数列的前n项和，写出表达式，并证明你的结论；

    (Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三第十六次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设正数数列的前n项和为bn，数列的前n项积为cn 且，则数列中最接近2012的数是（    ）

    A．2010　　　       B．1980　　　       C．2040　　　       D．1990

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学（全国卷新课标）解析版 题型：解答题

     

    等比数列的各项均为正数，且

    （Ⅰ)求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设 求数列的前n项和.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案