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 设正数数列的前n项和为,且),试求,并猜想,然后用数学归纳法进行证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:当n=1时,,可得=1,

n=2时,,可得),

     当n=3时,,可得),

猜想:

证明:(1)当n=1时,已证.

(2)假设n=kk≥1)时,成立,则当n=k+1时,

   ∴.由(1)(2)可知对.

 

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