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    （08年芜湖一中）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.

    （1）求证：EF∥平面PAD；

    （2）求证：平面PDC⊥平面PAD.

    (3)求


     

    证明：由多面体的三视图知，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面是等腰三角形，，

    且平面平面.……3分

    (1)连结，则是的中点，

    在△中，,

       且平面，平面，

     ∴∥平面  ………6分

    (2) 因为平面⊥平面，

    平面∩平面，CD 平面ABCD，

     又⊥，所以，⊥平面，

    又CD平面PCD，

    所以  平面⊥平面  ………………9分

    (3) 由（1）知点P到平面ABCD的距离为1，

    则(体积单位) ………………12分

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       .                 .         .          . 

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