练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．若f（x）=1gx，g（x）=f（|x|），则当g（1gx）＞g（1）时，x的取值范围是（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

    分析 由已知可求出g（x）的解析式，进而将不等式g（1gx）＞g（1）化为|lgx|＞1，结合对数函数的图象和性质，求出答案．

    解答 解：∵f（x）=1gx，g（x）=f（|x|）=lg|x|，
    ∴当g（1gx）＞g（1）时，lg|lgx|＞lg|1|=0，
    ∴|lgx|＞1，
    ∴lgx＞1，或lgx＜-1，
    解得：x∈（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．
    故答案为：（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）

    点评 本题考查的知识点是函数的图象和性质，绝对值不等式的解法，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知命题p：-1+m＜x＜1+m，命题q：$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，q是p成立的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）
    A．{m|-$\frac{4}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$}B．{m|m＜$\frac{1}{2}$}C．{m|-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{4}{3}$}D．{m|m≥$\frac{4}{3}$}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=-x3-3x2-3x的单调减区间为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，+∞）D．（-1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．（1+3x）5的展开式中，x2的系数等于90．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知一条封闭的曲线C由一段圆弧C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cost}\\{y=2sint}\end{array}\right.$t∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]和一段抛物线弧C2：y2=2（x+$\frac{1}{2}$）（x＜1）组成．
    （1）求曲线C的极坐标方程；（X轴的正半轴为极轴，原点为极点）
    （2）若过原点的直线1与曲线C交于A、B两点，l的倾斜角α∈[0，$\frac{π}{3}$]，求|AB|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点A的坐标为（2，$\frac{π}{6}$），直线l过点A且与极轴成角为$\frac{π}{6}$．圆C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
    （1）写出直线l的直线方程，并把圆C的方程化成直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线圆C交于B，C两点，求|AB|•|AC|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a，b是方程x2-6x+4=0的两个正根，求$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数y=ax-3+3（a＞0，且a≠1）的图象过定点（3，4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．$lo{g}_{\sqrt{2}}（\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}）$=3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案