袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲.乙两人从袋中轮流摸取1个球.甲先取.乙后取.然后甲再取..取后不放回.直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求:(1)则袋中原有白球的个数,(2)取球2次终止的概率,(3)甲取到白球的概率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：
（1）则袋中原有白球的个数；
（2）取球2次终止的概率；
（3）甲取到白球的概率

解：（1）（设袋中原有个白球，由题意知　
所以，解得舍去.即袋中原有３个白球. …………………4分
（2）记“取球2次终止”的事件为A． …………………8分
（3）记“甲取到白球”的事件为B，“第次取到的球是白球”的事件为，因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，则 .
因为事件两两互斥，所以
…………………………………12分

解析

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1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

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