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解下列不等式
①|3-2x|≤5;
1
2x+1
>x.
考点:绝对值不等式的解法,其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:①由|3-2x|≤5,可得-5≤2x-3≤5,由此求得不等式的解集.
②由
1
2x+1
>x,可得
2x+1>0
x(2x+1)<1
①,或
2x+1<0
x(2x+1)>1
②.分别求得①、②的解集,再取并集,即得所求.
解答: 解:①由|3-2x|≤5,可得-5≤2x-3≤5,求得-1≤x≤4,故不等式的解集为[-1,4].
②由
1
2x+1
>x,可得
2x+1>0
x(2x+1)<1
①,或 
2x+1<0
x(2x+1)>1
②.
解①求得-
1
2
<x<
1
2
,解②求得x<-1,
综上可得,不等式的解集为{x|x<-1,或-
1
2
<x<
1
2
}.
点评:本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),a1,a2,a4恰为等比数列{bn]的前3项,且b4=8
(1)求数列{an},{bn]的通项公式;
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1+i
1-i
表示为a+bi的形式(a,b∈R),求a+b;
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1
3x
-
x
2
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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象过点P(
π
12
,0),图象与P点最近的一个最高点坐标为(
π
3
,5).
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(1)求证:S1,S3,S9成等比数列;
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2
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(2)求函数f(A)=λ(sinA+cosA)+sinAcosA的最小值.

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已知等差数列{an}中,满足a3=5且a1,a2,a4成等比数列.
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)若数列{an}的公差为非零的常数,且bn=
25
anan+1
,记数列{bn}的前n项和为Tn,当Tn≤λ恒成立,求λ的最小值.

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若f(x)是以2为周期的函数,且f(2)=2,则f(4)=
 

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