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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB＝.

    (1)求证：PO⊥平面ABCE；
    (2)求二面角E­AP­B的余弦值．

    (1)见解析   (2)

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如下图，在四棱柱中，底面和侧面都
    是矩形，是的中点，，.
    （1）求证：
    （2）求证：平面；
    （3）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；
    (2)求二面角DA1CE的正弦值．.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图几何体中，四边形为矩形，，，，，.

    （1）若为的中点，证明：面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.

    求证:(1)BC1⊥AB1.
    (2)BC1∥平面CA1D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角梯形中，，，，如图，把沿翻折，使得平面平面．

    （1）求证：；
    （2）若点为线段中点，求点到平面的距离；
    （3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
     
    (1)求证：BE∥平面PAD；
    (2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝，连接CE并延长交AD于F.

    (1)求证：AD⊥平面CFG；
    (2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    斜三棱柱，其中向量,三个向量之间的夹角均为，点分别在上且，=4，如图

    （Ⅰ）把向量用向量表示出来，并求；
    （Ⅱ）把向量用表示；
    （Ⅲ）求与所成角的余弦值.

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