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若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有( )
A.60种
B.63种
C.65种
D.66种
【答案】分析:本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是奇数,需要分成两种不同的情况:3个偶数、1个奇数;1个偶数,3个奇数,利用组合知识,即可求得结论.
解答:解:由题意知,要得到四个数字的和是奇数,需要分成两种不同的情况,
当取得3个偶数、1个奇数时,有=20种结果,
当取得1个偶数,3个奇数时,有=40种结果,
∴共有20+40=60种结果,
故选A.
点评:本题考查计数原理的应用,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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计算:
(1)设a,b∈R,a+bi=
11-7i1-2i
(i为虚数单位),求a+b的值.
(2)若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有m种.求m的值.

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种.

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