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    （本题满分16分）已知椭圆(a>b>0)

    （1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；

    （2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。

    （3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    （3）

    【解析】解：（1），椭圆方程为

    （2）因为在椭圆上，所以可设，

    则，，此时，

    相应的P点坐标为。

    （3）设弦为BP，其中P(x,y)，

    ＝，

    因为BP的最大值不是2b，又，

    所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴处取最大值，

    所以，所以，解得离心率

     

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    （1）求；
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    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

    （参考数据：）

     

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    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

     

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    （Ⅰ）求及的值；

    （Ⅱ）求函数在上的解析式；

    （Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省2009-2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

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