精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
20.圆C1:x2+y2-2x=0与圆C2:x2+(y-$\sqrt{3}$)2=4的公切线的条数(  )
A.3B.2C.1D.0

分析 求出两个圆的圆心和半径,根据圆心距离和半径之间的关系,判断两个圆的位置关系即可得到结论.

解答 解:圆C1:x2+y2-2x=0的标准方程为(x-1)2+y2=1,圆心为C1:(1,0),半径r=1,
圆C2:x2+(y-$\sqrt{3}$)2=4,圆心为C2:(0,$\sqrt{3}$),半径R=2,
则|C1C2|=2,
∵R+1=3,R-1=1,
∴1<|C1C2|<3,
∴两个圆的位置关系是相交,
则两个圆的公共切线为2条,
故选B.

点评 本题主要考查圆的公共切线的条数,求出两圆的圆心和半径,判断两个圆的位置关系是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.在△ABC中,O是△ABC的重心,AM是中线.
(1)求证:$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$$+\overrightarrow{OC}$=0;
(2)若P为中线AM上的一个动点,且AM=2,求$\overrightarrow{PA}$($\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=$\sqrt{2}$,BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是(2)(3).
(1)A′C⊥BD;
(2)∠BA′C=90°;
(3)四面体A′-BCD的体积为$\frac{1}{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.等比数列{an}中,a1=3,a8=9,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f'(0)=(  )
A.36B.39C.312D.315

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知P、Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且△POQ的面积为1,(0为原点),则线段PQ中点M的轨迹为(  )
A.双曲线x2-y2=1B.双曲线x2-y2=1的右支
C.半圆x2+y2=1(x<0)D.一段圆弧x2+y2=1(x>$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.为了得到函数y=3cos2x,x∈R的图象,只需要把函数y=3cos(2x+$\frac{π}{5}$),x∈R的图象上所有的点(  )
A.向左平移$\frac{π}{5}$个单位长度B.向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度
C.向左平移$\frac{π}{10}$个单位长度D.向右平移$\frac{π}{10}$个单位长度

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.某程序框图如图所示,若运行该程序后输出的值是$\frac{9}{19}$,则整数t的值是(  )
A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.已知集合M={x|x2<1},N={x|x≥0},则M∩N=(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|x≥0}D.{x|-1<x≤0}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.设sinα+cosα=$\frac{1}{3}$,α∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$),求sin3α-cos3α的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案