Question

设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　）

• A、m⊥α，m⊥β，则α∥β
• B、m∥n，m⊥α，则n⊥α
• C、m⊥α，n⊥α，则m∥n
• D、m∥α，α∩β=n，则m∥n

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：充分利用线面平行和线面垂直的性质和判定定理对四个选项逐一解答．A选项用垂直于同一条直线的两个平面平行判断即可；
B选项用两个平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；
C选项用线面垂直的性质定理判断即可；
D选项由线面平行的性质定理判断即可．

解答： 解：A选项中命题是真命题，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β；
B选项中命题是真命题，m∥n，m⊥α可得出n⊥α；
C选项中命题是真命题，m⊥α，n⊥α，利用线面垂直的性质得到n∥m；
D选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．
故选D．

点评：本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理．