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给出三条直线,
(1)为何值时,三线共点;
(2)时,三条直线能围成一个三角形吗?
(3)求当三条直线围成三角形时,的取值范围.
(1);(2)能;(3).
(1)求出与的交点为,将点坐标代入直线的方程,
可求出或时三线共点;
(2)时,可得与交点为,易判断点不在直线上,且三条直线两两均不平行,故时,三条直线能围成一个三角形;
(3)若,有,若有,而不成立,三条直线不能围成一个三角形时,三线共点或出现其中两条互相平行.
综上可知,三条直线围成三角形的条件是.
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