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    已知f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    •lg(
    		1+x2
    -x)    的奇偶性是
    偶函数
    偶函数
    ．
    分析：先将f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    •lg(
    		1+x2
    -x)    分解成两个函数，分别求其定义域看其是否对称，再判断f（-x）与f（x）的关系有f（-x）-f（x），结合奇偶性的定义，以及两个奇函数乘积是偶函数可得答案．
    解答：解：f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    的定义域为[-1，0）∪（0，1]
    ∴f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    =
    		1-x2
    x

    又∵f（-x）=-f（x）
    ∴函数f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    是奇函数
    由
    		x2+1
    -x＞0，解得x∈R
    又∵f（-x）=lg（
    		x2+1
    +x）=lg（
    1
    		x2+1
    -x
    ）=-lg（
    		x2+1
    -x）=-f（x）
    ∴函数lg（
    		x2+1
    -x）是奇函数．
    ∴f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    •lg(
    		1+x2
    -x)    是偶函数
    故答案为：偶函数
    点评：本题主要考查奇偶性的判断，一是看定义域是否关于原点对称，二是看-x与x函数值之间的关系，同时考查两个奇函数乘积是偶函数，属于基础题．
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    已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		1-x
    +
    		x-1
    ，则它是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    -1)=x+
    		x
    ，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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