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    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）
    A．15
    		3
    km    		B．30kmC．15kmD．15
    		2
    km
    设灯塔位于A处，船开始的位置为B，航行45km后处C处，如图所示
    ∠DBC=60°，∠ABD=30°，BC=45
    ∴∠ABC=60°-30°=30°，∠BAC=180°-60°=120°．
    △ABC中，由正弦定理
    AC
    sin∠ABC
    =
    BC
    sin∠BAC
    ，
    可得AC=
    BCsin∠ABC
    sin∠BAC
    =
    45
    		3
    2
    ×
    1
    2
    =15
    		3
    （km）．
    即船与灯塔的距离是15
    		3
    （km）．
    故选：A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cos A=         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		7
    ，a+c=4    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （1）求边AB的长；
    （2）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的度数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东30°，此时船与灯塔的距离为______km．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a=7，b=14，且∠A=30°，那么满足条件的△ABC（　　）
    A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在山腰测得山顶仰角∠CAB=45°沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山顶高BC为______米．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，∠A=30°，a=1，则
    a-2b+c
    sinA-2sinB+sinC
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，，则△ABC一定是(     )
    A 等腰三角形    B 直角三角形    C 等腰直角三角形    D 等边三角形

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