练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，那么满足条件的△ABC（　　）
    分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由sinB的值大于1及正弦函数的值域为[-1，1]，得到∠B不存在，即满足条件的三角形无解．
    解答：解：∵∠A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，
    ∴根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    		2
    ，
    ∵sinB∈[-1，1]，
    		2
    ＞1，
    则这样的∠B不存在，即满足条件的△ABC无解．
    故选D
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，特殊角的三角函数值，以及正弦函数的定义域和值域，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =(-1，1)    在
    b
    =(3，4)    方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20    ；
    ④若
    a
    •
    b
    ＜0    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角．
    则其中真命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （1）求A的大小；
    （2）若△ABC的面积为
    		3
    ，a=2
    		3
    ，求b、c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
    条件 方程
    ①△ABC周长为10；
    ②△ABC面积为10；
    ③△ABC中，∠A=90°    		 E1：y2=25；
    E2：x2+y2=4（y≠0）；
    E3：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1(y≠0)
    则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =（-1，1）在
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20；
    ④若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |，则|2
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |．
    ⑤已知△ABC中，
    PN
    =
    1
    3
    （
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    ）则向量λ（
    AB
    +
    AC
    ）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案