练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则2a+b的最小值为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

    分析 由题意可得2a+b=（2a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$）=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}{b}$，由基本不等式求最值可得．

    解答 解：∵a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，
    ∴2a+b=（2a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$）
    =5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}{b}$≥5+2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}{b}}$=9
    当且仅当$\frac{2b}{a}$=$\frac{2a}{b}$即a=b=3时2a+b取最小值9
    故选：B

    点评 本题考查基本不等式求最值，“1”的整体代入是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（2b+1）x2+b（b+1）x在（0，2）内有极小值，则（　　）
    A．0＜b＜1B．0＜b＜2C．-1＜b＜1D．-1＜b＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中
    ①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d   
    ②任何复数都不能比较大小   
    ③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
    ④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，则$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
    错误的命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．可以将椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=\sqrt{5}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=x}\\{\sqrt{5}y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{5}x′=\sqrt{2}x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{5x′=2x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）化简：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$
    （2）已知tan（2π-α）=3，求sin2α+sinαcosα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意实数x，均有f（3+x）=f（3-x）成立．若x∈（0，3）时，f（x）=|x2-1|，求出当x∈（-6，-3）时，f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinB，1-cosB），$\overrightarrow{n}$=（2，0）且$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$的夹角是$\frac{π}{3}$，其中A，B，C是△ABC的内角，它们所对的边分别为a，b，c．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=2，求△ABC的周长取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，则M∩N=（　　）
    A．ΦB．{0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
     积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
    学习积极性高  25
    学习积极性一般  25
    合计242650
    其中：“积极参加班级工作且学习积极性高的学生”的频率为0.36．
    （1）补全表中数据，并求“不太主动参加班级的学生”的频率；
    （2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为，学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
    临界值表：
    P（K2≥K0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案