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已知抛物线与点,过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点,若,则(   )

(A)       (B)   (C)        (D)
D
设AB:代入
.
,则.(*)

.

. ①

②  

由(*)及①②③得k=2.故选D.
【考点定位】直线与抛物线相交问题
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练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点是两曲线的交点,且轴,则的值为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线与抛物线相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是(  )
A.5B.4C.3D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为.又直线的一个方向向量且过点交于两点,求的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设F为抛物线E: 的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,已知 .
(1)求抛物线方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的平面直角坐标系,求抛物线方程.现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的准线方程为________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的焦点坐标为(     )
A.B.(1,0)C.(0,-D.(-,0)

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