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    8．已知f（1+x）=x2+2x-1，则f（x）=x2-2．

    分析 直接利用配方法，求解函数的解析式即可．

    解答 解：f（1+x）=x2+2x-1=（x+1）2-2，则f（x）=x2-2．
    故答案为：x2-2．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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    14．若sin2β-sin2α=m，则sin（α+β）sin（α-β）=-m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，且满足：当n≥2时，an=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$．
    （1）证明：数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}为等差数列．
    （2）若数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}前n项的和为Tn，求Tn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）求圆心为点C（8，-3），且过点A（5，1）圆的标准方程；
    （2）求经过点（1，-7）与圆x2+y2=25相切的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列函数是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=2xB．y=log2xC．y=|x|D．y=x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列函数中，既是偶函数又是区间（0，+∞）上的增函数的有②④．（填写所有符合条件的序号）
    ①y=x3②y=|x|+1    ③y=${x}^{\frac{3}{2}}$   ④$y=\left\{\begin{array}{l}{lnx（x＞0）}\\{ln（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC的一个顶点A（2，1），∠ABC的外角平分线是x=0，∠ACB的内角平分线是y=3x，求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在等腰三角形ABC中，A=90°，AB=3
    （1）在三角形ABC中任取一点，离三个顶点距离都不小于1的概率．
    （2）在BC边上任取一点M使BM＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）与圆x2+（y+2）2=4相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M、N，若抛物线上一点C满足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）（λ＞0），求λ的取值范围．

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