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    已知函数f(x)＝ln x＋－1.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围．

    （1）单调递增区间是(1，＋∞)．单调递减区间是(0,1)．（2）

    解析

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    已知曲线y＝x3＋，求曲线过点P(2，4)的切线方程；

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    求过曲线y＝ex上的点P(1，e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．

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    已知函数（e为自然对数的底数）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

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    已知函数.对于任意实数x恒有
    （1）求实数的最大值；
    （2）当最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。

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    已知函数．
    （1）求证：时，恒成立；
    （2）当时，求的单调区间．

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    设f(x)=-x3+x2+2ax.
    (1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
    (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.

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    设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.
    (1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；
    (2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．
    (1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
    (2)当m≤2时，证明f(x)>0.

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