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(本小题满分12分)

如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处.
(Ⅰ)求甲由M处到达N处的不同走法种数;
(Ⅱ)求甲经过的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
已知函数
(Ⅰ)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;
(Ⅱ)如果△ABC的三边满足,且边所对的角为,试求角的范围及函数的值域.

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(本小题满分12分)
已知的展开式前三项的二项式系数和为79,求展开式中系数最大的项.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分13分)
已知二项式的展开式中,
(Ⅰ)求展开式中含项的系数;
(Ⅱ)如果第项和第项的二项式系数相等,试求的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列式子成立的是( )
A.P(A|B)=P(B|A)           B.0<P(B|A)<1
C.P(AB)=P(A)•P(B|A)     D.P(A∩B|A)=P(B)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

导弹发射的事故率为0.01,若发射10次,其出事故的次数为ξ,则下列结论正确的是

A.P(ξ=k)=0.01k·0.9910-kB.P(ξ=k)=·0.99k·0.0110-k
C.Eξ=0.1D.Dξ=0.1

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分16分)
(1)用二项式定理证明:能被25整除
(2)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知二项式(n∈N* , n≥2).
(1)若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列,求正整数的值;
(2)在(1)的条件下,求展开式中x4项的系数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是否存在自然数,使对任意,都有整除?如果存在,求出的最大值,并证明;若不存在,说明理由.

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