精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14、数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an-an-1=2n-1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an的表达式是
n2
分析:先根据数列的递推关系式求出a2、a3、a4的值,即可得到答案.
解答:解析:计算出a1=1,a2=4,a3=9,a4=16.
可猜想an=n2
故答案为:n2
点评:本题主要考查归纳推理,主要考查了数列递推关系式的应用.属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(文科)(1)若数列{an1}是数列{an}的子数列,试判断n1与l的大小关系;
(2)①在数列{an}中,已知{an}是一个公差不为零的等差数列,a5=6.当a3=2时,若存在自然数n1,n2,…,nl,…满足5<n1<n2<…<nl<…且a3,a5,a7,a9…an…是等比数列,试用t表示n1
②若存在自然数n1,n2,…,nl,…满足5<n1<n2<…<nl<…且a3,a5,a7,a9…an…构成一个等比数列.求证:当a3是整数时,a3必为12的正约数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在各项均为正数的数列{an}中,已知点(an,an+1)(n∈N*)在函数y=2x的图象上,且a25=8
(1)求证:数列{an}是等比数列,并求出其通项公式;
(2)若数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=an+n,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,已知a1=2,a2=3,当n≥2时,an+1是an•an-1的个位数,则a2011=
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+2(n∈N*
(Ⅰ)求证:数列{an+2}是等比数列;
(Ⅱ) 求数列{an}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2011=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案