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    在△ABC中，∠B＝，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且＝x ＋y (x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________．

     

    [1,2]

    【解析】如图建立直角坐标系，

    设圆O的半径为1，∵∠B＝，

    ∴A ，C .设P(cos θ，sin θ)，则θ∈，∵sin θ＝－，∴x＋y＝－2sin θ∈[1,2]．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．

    (1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；

    (2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.

    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

    (2)求数列的前n项和Tn.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，对于数列{an}有an＝f(an－1)(n∈N*，且n≥2)，如果a1＝1，那么a2＝________.an＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知x0，x0＋是函数f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．

    (1)求f的值；

    (2)若对?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·.则( )

    A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知平面向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，则的值为( )

    A． B．－ C． D．－

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋.

    (1)当∈时，求函数f(x)的值域；

    (2)当x∈时，若f(x)＝8，求函数f的值；

    (3)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．

    (1)若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升)，求k的值；

    (2)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

     

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