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     已知是等差数列，是等比数列，且，，又 。

    （1）求数列的通项公式和数列的通项公式；

       （2）设，其中，求的值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解；（1）是等比数列，且，则公比

        

       等差，设公差为，首项为

       （2）∵等比，∴也成等比，且公比为

               ∴

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，
    		Sn
    是
    1
    4
    与(an+1)2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    已知是等差数列，其前n项和为， 是等比数列，且 

    （I）求数列与的通项公式；

    （II）记求证：,。

    【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省株洲市三校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列{an}的前n和为Sn，且是与（an+1）2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）在（2）的条件下，是否存在常数λ，使得数列为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（05）（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列{an}的前n和为Sn，且是与（an+1）2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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