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已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是
以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲
线C交于A,B两点.
(1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.

(本题满分12分)
解:(1)直线的普通方程为:

曲线直角坐标方程                            (6分)
(2)将代入
.                                 (12分)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线的参数方程为
x=1+t
y=3+2t.
(t为参数)
,圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ.
(I)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(II)求直线被圆截得的弦长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线的参数方程为
x=-1+2t
y=3-4t
(t为参数),直线与曲线(y-3)2-x2=1交于A、B两点.
(I)求线段AB的长;
(II)求点P(-1,3)到线段AB中点Q的距离.

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科目:高中数学 来源:2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.

(Ⅰ)求的直角坐标方程;

(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.

 

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科目:高中数学 来源:2014届辽宁省分校高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知直线的参数方程为:为参数),圆的极坐标方程为     ,则直线与圆的位置关系为      

 

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