【题目】旅行社为某旅行团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数不超过35人时,飞机票每张收费800元;若旅游团的人数多于35人,则给予优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团的人数最多有60人.设旅行团的人数为人,飞机票价格为元,旅行社的利润为元.
(1)写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式;
(2)当旅游团的人数为多少时,旅行社可获得最大利润?求出最大利润.
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【题目】已知椭圆: 过点,且离心率为.过点的直线与椭圆交于, 两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点为椭圆的右顶点,探究: 是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.(其中, , 分别是直线、的斜率)
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【题目】如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中;
(1)BM与ED平行;(2)CN与BE是异面直线;(3)CN与BM所成角为60°;(4)CN与AF垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A.(1)(2)(3)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(3)
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【题目】已知函数是奇函数,且=10
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明.
(3)函数在[-3,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
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【题目】如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙两家鞋帽商场销售同一批品牌运动鞋,每双标价为800元,甲、乙两商场销售方式如下:在甲商场买一双售价为780元,买两双每双售价为760元,依次类排,每多买一双则所买各双售价都再减少20元,但每双售价不能低于440元;乙商场一律按标价的75%销售.
(1)分别写出在甲、乙两商场购买双运动鞋所需费用的函数解析式和;
(2)某单位需购买一批此类品牌运动鞋作为员工福利,问:去哪家商场购买花费较少?
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