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    若正数a，b满足a+b=1，则
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵正数a，b满足a+b=1，∴（3a+2）+（3b+2）=7．
    ∴
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    =
    1
    7
    [(3a+2)+(3b+2)](
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    )
    =
    1
    7
    (2+
    3b+2
    3a+2
    +
    3a+2
    3b+2
    )    ≥
    1
    7
    (2+2
    3b+2
    3a+2
    •
    3a+2
    3b+2
    )    =
    4
    7
    ，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    ∴
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    的最小值为
    4
    7
    ．
    故答案为：
    4
    7
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于中档题．
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    		3
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    3
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    ．

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