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    解答题

    已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x

    (1)

    若f(2)＝3，求f(x)；又若f(0)＝a，求f(a)；

    (2)

    设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)＝x0，求函数f(x)的解析表达式．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：因为对任意有，

    所以，又，从而

    若，则，即－－－－－－－－－6分

    (2)

    解：因为对任意，有


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    (1)求f(x)的解析式；

    (2)问是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知定义域为R的函数是奇函数．

    (1)

    求a，b的值；

    (2)

    若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

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    已知定义域为R的函数是奇函数．

    (1)

    求a，b的值；

    (2)

    若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

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    解答题

    已知定义域为R的函数是奇函数．

    (1)

    求的值；

    (2)

    若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

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