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    17．若3a=5，3b=6，3x=$\frac{125}{36}$，试用a，b表示x．

    分析 由指数式与对数式互化可得a=log35，b=log36，x=log3$\frac{125}{36}$；再利用对数运算性质化简即可．

    解答 解：∵3a=5，3b=6，
    ∴a=log35，b=log36，
    ∵3x=$\frac{125}{36}$，
    ∴x=log3$\frac{125}{36}$
    =log3125-log336=3log35-2log36=3a-2b．

    点评 本题考查了指数式与对数式的互化及对数运算的应用．

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    7．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上两点，若过点A，B且斜率分别为-$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的两直线交于点P，且直线OA与直线OB的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），则|PE|的最小值为2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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    8．在直角坐标系中，已知A（-1，3），$\overrightarrow{AB}$=（6．-2），则点B的坐标为（5，1）．

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    12．求函数f（x）=2sin3x+3|sin4x|的最小正周期．

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    2．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，E为CD中点，AB=2CD=4，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=4，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=3．

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，若BF⊥BA，则cos2∠BFO=2-$\sqrt{5}$．

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    6．用适当的集合符号填空．
    （1）（1，2）∈{（x，y）|y=x+1}；
    （2）2$+\sqrt{5}$∉{x|x≤2$+\sqrt{3}$}；
    （3）{-1，1}?{x|x3-x=0}．

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    8．（1）已知集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且S⊆P，求由实数a的所有可取值组成的集合；
    （2）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B⊆A，求由实数m的所有可取值组成的集合．

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