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    已知△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD．

    （1）求点D和向量的坐标；

    （2）设∠ABC=θ，求cosθ的值；（3）求证：2=｜｜·｜｜．

    解析：（1）设D（x，y），则=（x-2，y-4），=（5，5），=（x+1，y+2）由⊥得，5（x-2）+5（y-4）=0  ①?又B、D、C三点共线  ∴∥?即5（x+1）-5（y+2）=0  ②?由①②联立方程组，得x=，y=?∴点D(，)，=(，-).?（2）∵=（3，6），=（5，5）?∴cosθ=.?（3）∵=(，-)，=(，)，=(，)?∴｜｜2=+==2  ｜｜=  ｜｜=?∴｜｜·｜｜=  即：2=｜｜·｜｜.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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