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    8．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（　　）
    A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱

    分析 由三视图可得，直观图为正方体中的一个正四面体，即可得出结论．

    解答 解：由三视图可得，直观图为正方体中，面上对角线构成的一个正四面体，
    故选A．

    点评 本题考查三视图与直观图的转化，考查数形结合的数学思想，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：

    （Ⅰ）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
    （Ⅱ）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
    （Ⅲ）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：
    ①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；
    ②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；
    ③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元．试估计政府执行此计划的年度预算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图（图1），B类工人生产能力的频率分布直方图（图2）．

    （Ⅰ）问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x；
    （Ⅱ）求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ） 若规定生产能力在[130，150]内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关．
    能力与培训时间列联表
    短期培训长期培训合计
    能力优秀85462
    能力不优秀172138
    合计2575100
    参考数据：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线$y=-\frac{3}{4}$的公共点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．$cos\frac{2017π}{3}$等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知点P（-2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．
    （1）r=2$\sqrt{2}$；
    （2）如果△PAB为等腰三角形，底边$AB=2\sqrt{6}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C的方程是$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，若F1M⊥l，F2N⊥l，M，N分别为垂足．
    （Ⅰ）证明：$|{{F_1}M}|+|{{F_2}N}|≥2\sqrt{3}$；
    （Ⅱ）求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ 0$\frac{π}{2}$  π$\frac{3π}{2}$  2π
     x-$\frac{π}{12}$ $\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$
     f（x）0  30 -30 
    （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域；
    （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，若$∠{A_1}AB=∠{A_1}AD={60^0}$，且A1A=3，则A1C的长为$\sqrt{17}$．

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