[题目]已知函数,(1)讨论单调性;(2)当时,函数的最大值为,求不超过的最大整数 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数,

(1)讨论单调性;

(2)当时,函数的最大值为,求不超过的最大整数 .

【答案】(1)见解析;(2)-1.

【解析】分析：（1）对a分类讨论求单调性.(2)先利用导数求出m的表达式，，再求不超过的最大整数 .

详解：（1），

①当时，

时，单调递减；

时，单调递增；

②当时，

时，单调递增；

时，单调递减；

时，单调递增；

③当时，时，单调递增；

④当时，

时，单调递增；

时，单调递减；

时，单调递增；

综上，当时，在上单调递减，上单调递增；

当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增：

当时，在上单调递增；

当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；

（2），

，

当时，，单调递增；

时，，单调递减；

，，，

所以，存在唯一的，使，即

所以，当时，，单调递增；

时，，单调递减；

又，所以，.

所以，不超过的最大整数为.

练习册系列答案

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【题目】一则“清华大学要求从 2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.

某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表:

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生	40
女生		30
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.

(1).请将上述列联表补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.

(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.

附：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706 /td>	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);

(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的人次；

(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

车队为缓解周边居民出行压力,以万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为万元.已知该线路公交车票价为元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有万人次乘车,根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.