Question

16．解方程：（m²-1）x＞m²-m-2．

Answer 1

分析 通过讨论m的范围解不等式即可．

解答 解：当m²-1＞0，即m＞1或m＜-1时，
解得：x＞$\frac{{m}^{2}-m-2}{{m}^{2}-1}$=$\frac{m-2}{m-1}$，
当m²-1=0即m=1或m=-1时，
m=1时：左边=0，右边m=-2，0＞-2成立，
m=-1时：不成立，
当m²-1＜0，即-1＜m＜1时，
解得：x＜$\frac{{m}^{2}-m-2}{{m}^{2}-1}$=$\frac{m-2}{m-1}$．

点评 本题考查了不等式的解法，考查分类讨论思想，是一道基础题．