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【题目】则一定有( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】本题主要考查不等关系。已知,所以,所以,故。故选

型】单选题
束】
5

【题目】关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则关于x的不等式bx2-ax-2>0的解集为(  )

A. {x|-2<x<1} B. {x|x>1或x<-2}

C. {x|x>2或x<-1} D. {x|x<-1或x>1}

【答案】B

【解析】

利用不等式的解集与方程根的关系,求出a,b的值,即可求得不等式bx2﹣ax﹣2>0的解集.

关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(﹣1,2),

﹣1,2是ax2+bx+2=0(a<0)的两根

∴a=﹣1,b=1

不等式bx2﹣ax﹣2>0为x2+x﹣2>0,

∴x<﹣2或x>1

故选:B.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知三个点列{An}、{Bn}、{Cn},其中An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n﹣1,0),满足向量 与向量 共线,且bn+1﹣bn=6,a1=b1=0,则an=(用n表示)

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【题目】在△中,已知,直线经过点

(Ⅰ)若直线:与线段交于点,且为△的外心,求△的外接圆的方程;

(Ⅱ)若直线方程为,且△的面积为,求点的坐标.

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【题目】已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积为 , 则球O的表面积为(  )
A.4π
B.8π
C.12π
D.16π

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【题目】已知F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点,P为椭圆上半部分任意一点,A(1,1)为椭圆内一点,则|PA|+|PF1|的最小值_______________

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【题目】已知数列{an}中,an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是(  )

A. (-∞,2] B. (-∞,2) C. (-∞,3] D. (-∞,3)

【答案】D

【解析】

根据函数的单调性可得an+1﹣an0对于n∈N*恒成立,建立关系式,解之即可求出k的取值范围.

数列{an},且{an}单调递增

∴an+1﹣an0对于n∈N*恒成立即(n+1)2﹣k(n+1)﹣(n2﹣kn)=2n+1﹣k>0对于n∈N*恒成立

∴k<2n+1对于n∈N*恒成立,即k<3

故选:D.

【点睛】

本题主要考查了数列的性质,本题易错误地求导或把它当成二次函数来求解,注意n的取值是解题的关键,属于易错题.

型】单选题
束】
8

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=(  )

A.12 B.14 C.16 D.18

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【题目】已知函数 , 其中a∈R.若对任意的非零实数x1 , 存在唯一的非零实数x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)成立,则k的取值范围为(  )
A.k≤0
B.k≥8
C.0≤k≤8
D.k≤0或k≥8

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【题目】已知F是抛物线y2=4x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA⊥OB(其中O为坐标原点),则△AOB与△AOF面积之和的最小值是(  )
A.16
B.8
C.8
D.18

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【题目】如图,某自行车手从O点出发,沿折线O﹣A﹣B﹣O匀速骑行,其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20 千米.该车手于上午8点整到达点A,820分骑至点C,其中点C位于点O南偏东(45°﹣α)(其中sinα= ,0°<α<90°)且与点O相距5 千米(假设所有路面及观测点都在同一水平面上).

(1)求该自行车手的骑行速度;

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