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    证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．

     

    【答案】

    根据函数单调性的定义法，设出任意两个变量，得到对应的函数值的差，定号，下结论。

    【解析】

    试题分析：证明：(1)设0＜x1＜x2＜1，则x2－x1＞0，

    f(x2)－f(x1)＝(x2＋)－(x1＋)

    ＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋

    ＝(x2－x1)(1－)＝，

    若0＜x1＜x2＜1，则x1x2－1＜0，

    故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．

    ∴f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．

    考点：函数的单调性

    点评：证明函数的单调性一般运用定义法来加以证明，作差变形，定号，下结论。属于基础题。

     

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