【题目】下列叙述错误的是( )
A.已知直线和平面,若点,点且,,则
B.若三条直线两两相交,则三条直线确定一个平面
C.若直线不平行于平面,且,则内的所有直线与都不相交
D.若直线和不平行,且,,,则l至少与,中的一条相交
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】如图,岛、相距海里.上午9点整有一客轮在岛的北偏西且距岛 海里的处,沿直线方向匀速开往岛,在岛停留分钟后前往市.上午测得客轮位于岛的北偏西且距岛 海里的处,此时小张从岛乘坐速度为海里/小时的小艇沿直线方向前往岛换乘客轮去市.
(Ⅰ)若,问小张能否乘上这班客轮?
(Ⅱ)现测得, .已知速度为海里/小时()的小艇每小时的总费用为()元,若小张由岛直接乘小艇去市,则至少需要多少费用?
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【题目】若直线l1和l2是异面直线,l1α,l2β,α∩β=l,则下列命题正确的是( )
A. l至少与,中的一条相交B. l与,都相交
C. l至多与,中的一条相交D. l与,都不相交
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【题目】如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,点E,F,G分别在棱SA,SB,SC上,且平面EFG∥平面ABC,点E为SA的中点.求证:
(Ⅰ)AF⊥平面SBC;
(Ⅱ)SA⊥BC.
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【题目】自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.
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【题目】已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求的值域;
(3)求的递增区间
(4)求的对称轴;
(5)求的对称中心;
(6)的三边a,b,c满足,且b所对的角为x,求x的取值范围及函数的值域.
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