Question

【题目】潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

（1）求居民月收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

Answer 1

【答案】（1）0.15；（2）2400；（3）25．

【解析】试题分析：（1）根据频率=小矩形的高×组距来求；（2）根据中位数的左右两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可，运用取中间数乘频率，再求之和，计算可得平均数；（3）求出月收入在[2500，3000）的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案．

试题解析：

（1）月收入在的频率为；

（2）从左数第一组的频率为；

第二组的频率为；

第三组的频率为；

∴中位数在第三组，设中位数为

则

得

∴中位数为2400（元）

由

样本的平均数为2400（元）

（3）月收入在的频数为（人），

∵抽取的样本容量为100，∴抽取的比例为，

∴月收入在的这段应抽取为（人）