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用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

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解析:

【探究】 此题学会用三视图抽象出几何体的形状,由俯视图可知此几何体应是有三行和三列,且第三列的第一行、二行都没有小立方块,其余的各列各行都有小立方块,再根据主视图,第一列中有一行是三层,第二列中至少有一行是二层,第三列第三行只有一层,这样就可推出小立方块的个数.

最少要10个小立方块,最多要16个小立方块.

【规律总结】 根据两视图就可以估测到物体的形状应是什么样子,如果是三视图就可得到具体的物体形状.


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(08年重庆一中一模文)用小立方块搭一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,则它最多需要      个小立方块.

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