集合{1，2}的非空子集共有　　　　　

A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个

B
分析：解法1：根据集合和真子集的定义把集合的非空真子集列举出来，即可得到个数；
解法2：根据集合子集的公式2ⁿ（其中n为集合的元素），求出集合的子集个数，然后除去本身和空集即可得到集合的非空真子集的个数．
解答：法1：集合的非空子集有：{1}，{2}，{1，2}共3个；
法2：因为集合中有2个元素，所以集合子集有2²=4个，则集合的非空子集的个数是4-1=3．
故选B．
点评：本题考查的知识点是计算集合子集的个数，N元集合有2^N个子集，有2^N-1个非空子集，有2^N-1个真子集，有2^N-2个非空真子集是解答本题的关键．

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已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃=

；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n=

n•2^n-1

．

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