(本小题满分14分)
已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设当时,若对任意,存在,使恒成立,求实数取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分分)
在股票市场上,投资者常参考 股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系,则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式()来描述,从点走到今天的点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且点和点正好关于直线对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里段与段关于直线对称,段是股价延续段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点.
现在老张决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得.
(Ⅰ)请你帮老张算出,并回答股价什么时候见顶(即求点的横坐标).
(Ⅱ)老张如能在今天以点处的价格买入该股票股,到见顶处点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件;
(2)当函数f(x)在[,2]上单调时,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.
(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;
(2)设函数,求实数的取值范围.
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