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    满足，且的集合M的个数是

    A．1　　　                 B．２                   C．3                     D．4

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•嘉定区一模）设正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞
    a
    2
    n
    2
    对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un}，使得
    lim
    n→∞
    (u1+u2+…+un)    存在，并求出这个极限值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修1)　2009－2010学年　第4期　总160期 人教课标高一版 题型：022

    满足M{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M有________个．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学理 题型：044

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：

    ①≤an+1；②an≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．

    (Ⅰ)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3＝4，S3＝18．证明：{Sn}∈W；

    (Ⅱ)设数列{bn}的通项为bn＝5n－2n，且{bn}∈W．求M的取值范围；

    (Ⅲ)设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W．证明：cn≤cn+1．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省广州市高三9月三校联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其

    中，，，若A、B、C中的元素满足条件：，

    ，1,2，…，，则称为“完并集合”.

    （1）若为“完并集合”，则的一个可能值为            .（写出一个即可）

    （2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是                  .

     

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    科目：高中数学 来源：嘉定区一模 题型：解答题

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞
    a2n
    2
    对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un}，使得
    lim
    n→∞
    (u1+u2+…+un)    存在，并求出这个极限值．

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