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    已知抛物线y2=12x上一点A的横坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为
    7
    7
    ．
    分析：确定抛物线y2=12x的准线方程，利用A到焦点F的距离等于A到准线的距离，即可求得结论．
    解答：解：抛物线y2=12x的准线方程为：x=-3，
    ∵A到焦点F的距离等于A到准线的距离，A的横坐标是4，
    ∴A到焦点F的距离是4+3=7
    故答案为：7．
    点评：本题考查抛物线的性质，考查抛物线定义的运用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限，若
    FA
    =λ
    AP
    ，
    BF
    =μ
    FA
    ，
    λ
    μ
    ∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]    ，则μ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=16x上的一点P到x轴的距离为12，则P到焦点F的距离等于
    13
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-
    12
    ，直线x-y-2=0与抛物线相交于M，N两点．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设O为坐标原点，证明：OM⊥ON．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点是F，定点A(
    12
    ，1)    ，P是抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值是
     
    ．

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