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非零实数a、b、c,则数学公式+数学公式+数学公式+数学公式的值组成的集合是 ________.

{-4,0,4}
分析:本题考查的是元素与集合关系的判断问题.在解答时,首先要分类讨论去绝对值,根据a、b、c的正负情况注意运算表达式的结果,进而即可获得集合的元素,最后列举法写出集合即可.
解答:由题意:
当a>0,b>0,c>0时,+++=1+1+1+1=4;
当a>0,b>0,c<0时,+++=1+1-1-1=0;
当a>0,b<0,c>0时,+++=1-1+1-1=0;
当a<0,b>0,c>0时,+++=-1+1+1-1=0;
当a>0,b<0,c<0时,+++=1-1-1+1=0;
当a<0,b>0,c<0时,+++=-1+1-1+1=0;
当a<0,b<0,c>0时,+++=-1-1+1+1=0;
当a<0,b<0,c<0时,+++=-1-1-1-1=-4;
所以组成集合的元素有:4、0、-4
所以所求的集合为:{4、0、-4}.
故答案为:{4、0、-4}.
点评:本题考查的是元素与集合关系的判断问题.在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、运算的能力以及结合的表示方法等知识.值得同学们体会和反思.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=-
b
2a
对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是(  )
A、{1,2}
B、{1,4}
C、{1,2,3,4}
D、{1,4,16,64}

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下三个命题:
①设a,b∈R,且ab≠0,若
b
a
>1,则
a
b
<1;
②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
③若f(x)=logix,则f(|x|)是偶函数.
其中正确命题的序号是(  )
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

非零实数a、b、c,则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知非零实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0与曲线C:  
x2
m2
+
y2
9
=1 (m>0)
恒有公共点,则实数m的取值范围为
[
3
5
5
, +∞)
[
3
5
5
, +∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0).对任意非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是(  )

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