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     [理]如图，在正方体中，是棱的中点，为平面内一点，．

    （1）证明平面；

    （2）求与平面所成的角；

    （3）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积．

      

    [理]解：(1)设正方体的棱长为，

    则，，

    ∵，  

    ∴，又，

    ∴平面。

       （2），设与所成的角为，

    ∴。

            由（1）知平面，

    ∴为与平面所成的角。

    。

       （3）

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    精英家教网[理]如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB内一点，
    HC1
    ={2m，-2m，-m}(m＜0)
    （1）证明HC1⊥平面EDB；
    （2）求BC1与平面EDB所成的角；
    （3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
    [文]若数列{an}的通项公式an=
    1
    (n+1)2
    (n∈N+)    ，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
    （1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
    （2）由（1）推测f（n）的表达式；
    （3）证明（2）中你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖南六校联考理） 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上任意两点，且的长为定值，则下列四个值中不为定值的是（  ）

           A．点到平面的距离

           B．二面角P的大小

           C．直线与平面所成的角

           D．三棱锥的体积

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年湖北卷理）（12分）

    如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，。

    （Ⅰ）、试确定，使直线与平面所成角的正切值为；

    （Ⅱ）、在线段上是否存在一个定点Q，使得对任意的，D1Q在平面上的射影垂直于，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年河西区质检三理）如图，在正方体中，直线与平面所成的角为（    ）

    A.        B.        C.            D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年崇文区一模理） 如图，在正方体ABCD―A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为            .

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