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    8．角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=4b，则$\frac{a}{b}$=4．

    分析 已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，再利用正弦定理变形即可得到结果．

    解答 解：将bcosC+ccosB=4b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=4sinB，
    即sin（B+C）=4sinB，
    ∵sin（B+C）=sinA，
    ∴sinA=4sinB，
    利用正弦定理化简得：a=4b，
    则$\frac{a}{b}$=4．
    故答案为：4．

    点评 此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求a的值；
    （2）若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，求实数b的取值范围；
    （3）若n为正整数，证明：${10^{f（n）}}•{（\frac{4}{5}）^{g（n）}}$＜4．
    （参考数据：lg3=0.3010，${（\frac{4}{5}）^9}$=0.1342，${（\frac{4}{5}）^{16}}$=0.0281，${（\frac{4}{5}）^{25}}$=0.0038）

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    A．1 000名学生是总体B．每个学生是个体
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    （2）A和B在边上；
    （3）A或B在边上；
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