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    如下图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－1，0)，直角顶点，顶点C在x轴上．

    (1)求△ABC的外接圆M的方程；

    (2)设直线λ：(m2＋1)x－my＋m2＋1＝0，(m∈R，m≠0)，直线λ能否将圆M分割成弧长的比值为的两段弧？为什么？

    答案：
    解析：

    　　

    　　直线BC的方程是，当y＝0，得x＝3，即点C(3，0)　　3分

    　　所以，△ABC的外接圆M的圆心M(1，0)，半径r＝2．

    　　圆M的方程是(x－1)2＋y2＝4　　6分

    　　直线l的方程可化为，

    　　则l的方程为y＝k(x＋1)，则直线l恒过圆M上的定点A(－1，0)，且斜率存在，

    　　则直线l与圆一定相交　　7分

    　　因为，当且仅当|m|＝1时等号成立．

    　　圆心M(1，0)到直线l的距离　　9分

    　　


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    (2)求证：平面AEF⊥平面PAB．

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